顾秉林：纳米材料热传导

闻知段文晖教授和张刚教授主持编著的《纳米材料热传导》将由科学出版社出版，我感到非常高兴！两位教授都曾是我的学生，先后在清华大学完成了本科和研究生学业，又曾到世界顶尖的一流大学从事访问研究，目前分别在清华大学和新加坡高性能计算研究院工作。这本书凝聚了他们多年来潜心研究的成果，可喜可贺。

21世纪理论物理及其交叉学科前沿丛书 纳米材料热传导

段文晖 张 刚 编著

责 编：钱 俊

北京：科学出版社 2017.01

ISBN 978-7-03-051137-9

热传导物理是固体物理研究的重要方向之一。固体中声子态与电子态决定了固体的几乎一切物理性质，是从微观层次了解固体性质、进而利用并加以改造的基础。声子是固体中晶格集体激发的准粒子。由于晶格间的相互作用通常不是简单的简谐作用，非线性效应对声子相关性质起到重要甚至决定性的作用。对声子输运的研究，也跟非线性理论、量子输运等基础物理理论密切相关。

近年来，随着加工技术的发展，人们制备出低维量子结构，如量子点、二维电子气和超晶格结构。此外，得益于生长技术的发展，更多低维纳米材料（如一维材料纳米管、纳米线，二维材料石墨烯等）被成功制备出来。很多物理效应，特别是统计物理中的效应，是与维度密切相关的。

从代表宏观体材料的三维体系演变到二维及一维体系，其中的声子性质会发生显著的变化，同时反映到热传导性质的变化。这就带来一系列的理论问题，比如：这些低维材料中的声子性质与三维体材料相比，有何不同之处？对热传导性质有什么影响？等等。这些问题吸引了大批科学家从理论和实验的角度进行系统研究，发现了许多有趣的物理现象。例如，通常用来描述体材料热传导性质的傅立叶定律在一维纳米材料中不再成立，具体的表现就是碳纳米管的热导率随长度增加而增加，表现出反常热传导行为。

纳米材料的声子性质以及声子在低维纳米材料中的输运行为，是当前国际上的研究热点。这一问题的研究既具有基础研究的意义也和纳米材料在信息科学技术领域的实际应用密切相关。本书编著者针对这一重要课题，从热传导的基本原理入手，描述纳米材料的热传导性质，讲授热传导研究的常用方法，兼顾理论、计算模拟和实验研究。此外，还介绍了新型声子器件的理论与应用。

值得指出的是，《纳米材料热传导》的编著人员从事纳米材料热传导研究多年，取得了很多重要成果。在书中，他们结合自己的研究经验，系统介绍了纳米材料热传导中具体的理论、计算和实验研究方法，既包括一维、二维纳米材料热传导性质，也包括分子动力学、非平衡格林函数、散射矩阵理论、量子主方程理论和玻尔兹曼输运方程等常用的计算方法，还涵盖了常用实验测量手段。这样便于初学者对该领域的基本问题有一个很直接的理解，并可以快速掌握所需的研究方法。

纳米材料热传导是一个非常重要的、充满活力的研究领域，正在吸引越来越多的青年学生和学者加入其中。从事这个方向研究的学者，可以通过本书，全面了解这一领域已有的研究成果和常用的研究方法，拓宽视野，互取所长。我相信，本书的出版对推进这一学科方向的研究更广泛和深入地开展，以及促进相关领域的人才培养和新学科的发展，一定能起到积极作用。我也衷心期待段文晖教授、张刚教授以及广大的研究工作者，在相关领域取得更加丰硕的成果。

顾秉林

2016年秋于清华园科学馆

精彩书摘

晶格振动与热传导的基本理论

自然界中热能传播的方式包括：辐射、对流和热传导。辐射描述的是真空中以电磁波形式进行的能量传输；对流涉及流体流动带动的热能传输；而热传导是常见的固体物质中的热能传输，在很多情况下，也是最主要的热能传播方式。

热能在非金属固体材料中的传输，是通过晶格振动的方式进行的。从量子力学的角度，可以把晶格振动理解为声子的产生与湮灭，进而可以将热传导过程理解为声子的输运性质，包括弹道输运和扩散输运等形式。

《纳米材料热传导》主要讨论纳米材料的热传导性质以及常用的理论、计算和实验研究方法。本章重点介绍晶格振动和热传导的基本理论，为读者进一步了解纳米材料热传导的特性作铺垫。我们从晶格振动的经典理论出发，引出声学支和光学支振动模式等概念。然后从量子力学的角度，介绍声子的概念、固体比热及热传导的基本性质。这里涉及一些固体物理的基本概念，如倒格子空间、第一布里渊区等，由于篇幅有限，对这些固体物理的基本概念我们没有赘述，可参考顾秉林、王喜坤所著的《固体物理学》和阎守胜编著的《固体物理基础》。此外，还有一些统计物理的知识，可以参考朗道的《统计物理学I》。在介绍这些晶格振动和声子的基本理论后，我们讨论了一维简谐和非简谐晶格热传导问题，指出了在低维体系中存在的与宏观三维体系截然不同的反常热传导现象。

晶格振动的经典理论

晶体是由大量的原子组成的，每个原子又包括离子实和电子。离子与离子、电子与电子、离子与电子之间存在着相互作用，构成了复杂的多体问题。在有限温度条件下，由于热运动，离子以绝对零度时的格点位置为平衡位置，来回振动。当热能提供给晶格时，由于固体中的较强的键能，离子间的相互作用可以将热能迅速地分布到整个晶格，因此和温度有关的性质通常都是和整个体系相关联的。

从原理上讲，离子热运动会引起电子云密度的变化，而电子密度分布的变化又会改变离子电子间的相互作用，进而影响离子的运动状态，因此离子的热运动必须和电子一起考虑。然而，离子比电子重103~105倍，因此与电子速度相比，离子的运动速度要小很多。所以在考虑离子热运动时，可以认为电子能够瞬间跟上离子的位移变化。这样在离子运动的任意时刻，都可以近似认为电子处于基态。由此，电子对离子运动的影响，可以简化为均匀分布的空间负电荷产生的势场。这种根据离子、电子运动速度的显著差异而把电子运动与离子运动分开的方法，称为绝热近似。此时，离子的运动等效为中性原子的运动。在文献中，为了与带电离子的热运动相区别，通常用原子振动来表述晶格离子的热振动。

目 录

第1 章 晶格振动与热传导的基本理论
第2 章 二维材料的基本物理性质
第3 章 一维材料热传导
第4 章 二维材料热传导特性
第5 章 声子非平衡格林函数方法
第6 章 分子动力学方法
第7 章 玻尔兹曼方程输运计算
第8 章 散射矩阵方法在声子热传导方面的应用
第9 章 声子热传导的模型研究
第10 章 非平衡声子输运的数学模型
第11 章 低维材料热传导测量技术及实验进展
第12 章 量子主方程方法
第13 章 新型热功能器件

本文摘编自段文晖 张 刚 编著《纳米材料热传导》之顾秉林先生所写的序言及该书第一章部分内容，内容有删减。

随着以量子力学为核心的当代物理学的发展，人们对客观世界的认识不断深入，这极大地推动了科学技术的发展。近年来，基于实验技术的提高，人们已经可以构筑并直接测量一些新型的纳米体系。在实际应用中，纳米器件将产生相当多热量，如何将这些热量传导出去已成为纳米电子学中的重要课题。对于半导体材料，声子是热能传输的主要载体。声子是晶格振动产生的准粒子，其在低维体系中的输运行为与宏观体系有着很大的区别，表现出很多新奇的物理现象。本书针对这一热点问题，以热传导为主线，系统介绍一维、二维纳米材料的热传导性质，并详细阐述常用的理论、计算及实验研究方法。《纳米材料热传导》涵盖的内容包括：一维材料热传导、二维材料热传导、分子动力学、非平衡格林函数、玻尔兹曼输运方程、散射矩阵等常用的理论研究方法，以及相关的实验研究方法。此外，还介绍了新型声子器件的理论与应用。

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