Nature: 带纹理的机械超材料的组合设计

材料的结构决定了材料的性质与功能，而机械超材料搭建起了材料的形式与其功能之间的联系，超材料的微结构设计可以获得不同寻常的性质，例如负响应参数、双稳定性等等。许多前沿领域的运用要求具有空间纹理和机械性能，这就要求结构是非周期性的，而这复杂结构的实现总是会导致几何不稳定性。对于普通的材料来说，非周期性结构和结构复杂性与几何不稳定性有关，这就阻止了连续可预测的响应。不稳定性阻碍了材料的功能性，因此超材料的设计通常集中于周期结构。然而，近几年随着3D打印的发展，这就引出了这样一个问题：是否能够采用3D打印设计和制造出结构复杂却又稳定的超材料呢？

近日，荷兰和以色列的研究人员提出了一套组合方案，用于设计非周期性的、稳定的机械超材料，并且这种超材料具有空间纹理的功能性。他们通过3D打印，利用立方体堆积木的方式来实现这个方案，这些积木可以各向异性地变形，在保证变形积木在三维拼图和三维印刷中相互切合的前提下，局部叠加规则允许形状改变。这些非周期性的超材料表现出长程全息有序，二维表面的纹理表明内部三维结构的排列。这种超材料的压缩力学响应是通过纹理表面表现执行传感和模式分析的能力。因此，组合设计开辟了一条设计机械超材料的新途径。

【图文注解】
图1、机械超材料的体积元。

a、在未变形状态下的柔性各向异性积木。b、变平（-）和变长（+）后的变形积木。c、由A 5×5×5超立方体组成的平行积木块（左侧），在单轴压力作用下的集体变形（右侧）。d、积木（上部）和相应的代表性示意图（底部），颜色指示方向，黑色的凹痕和白色突起代表变形。e、两个例子，在例子中，适当极化并相邻的积木切合在一起。f、周期性的（左侧）、复合的（中间）、不稳定的（右侧）2×2×2堆积体。对于不稳定的堆积体（右侧），不存在相应的一致结构（灰色和点）。

图2、组合设计

a、从积木内部旋转到表面旋转的绘制（从左到右）。b、与给定的x纹理方向相一致的一组五对图案。(i, ii)、（iii）、(iv)分别为周期性的、准周期性的、非周期性的图案叠加的例子。c、与L×L×L相一致的自旋构型数量Ω（黑色圆圈），以及上下边界（蓝色区域）。详见方法部分和补充材料。d、在单轴压缩情况下，一个10×10×10的超立方体表现出其精确设计的表面纹理。正方形表面底座是为了增加可视性。插入部分展示的是未变形的超立方体。详见方法部分和补充材料。e、d中超立方体所有变形表面的示意图。

图3、模式识别与模式分析

a、可伸缩的5×5×5超立方体在实验上的实现“笑脸”纹理。b、在实验图中，上下箭头所示方向进行压缩。c、立方体锁结构{δL/Z }（正方形）和边界键纹理{δK/Z }（圆形）之间失配的例子。红色线与图b中一致。d、力-压缩实验曲线。曲线的颜色与c图相对应。e、实验上获得的区域（A）与失配度（C）、刚度ke变化值。彩色数据点与c图纹理相对应。每个圆圈的尺寸代表刚度ke。f、刚度ke与A+C基本上呈线性关系。彩色数据点与e中含义相同。

文献链接：Combinatorial design of textured mechanical metamaterials（Nature, 2016, DOI:10.1038/nature18960）

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