重磅！晶体结构如何预测？今天这篇Nature简单3张图给出答案！

【导读】

据统计，有超过200000种晶体结构已知并作为原子位置列表保存在精选数据库中。了解结构可以准确预测稳定性，在许多情况下还可以预测特性。然而，当考虑以前未报告的组合物而不限制采用数据库中包含的结构时，该结构是未知的，必须对其进行预测以允许评估其稳定性和特性。晶体结构预测（CSP）的核心特征是，它从没有关于晶胞中原子位置的信息开始，旨在找到它们的确切排列。为了预测热力学稳定的化合物，询问给定组合物是否存在晶体结构，其能量低于给定阈值。多年来，CSP方法已经付出了巨大的努力，旨在快速识别低能耗结构。然而，一种形式化的算法，正如丘奇-图灵论文所假设的那样，不仅应该能够识别这样的结构，而且如果无法达到目标能量，也应该提供不存在的证据。找到解决方案和证明其最优性之间的区别在数学中很明显，在数学中，猜想的确认可能需要几十年甚至几个世纪，关于最密集的球体填料及其在高维中的推广直到最近才建立，捕捉这种区别的正式陈述可能是计算机科学中最重要的开放问题。到目前为止，还没有用于扩展无机固体CSP的方法可以在未知原子位置的连续空间中提供能量最优性保证。因此，尚未提出此问题的正式算法。研究人员已经开发出有效的启发式方法来识别势能表面的结构最小值，虽然这些方法原则上通常可以识别所有结构，但不能保证找到最低的能量结构。

【成果掠影】

在此，英国利物浦大学Matthew J. Rosseinsky教授和Paul Spirakis教授（共同通讯作者）通过结合组合和连续优化来查找晶胞内所有未知原子位置的算法，从而在能量保证下预测晶体材料的结构。作者将找到晶格上所有原子的最低能量周期分配的组合任务编码为整数规划的数学优化问题，从而能够使用完善的算法保证识别全局最优值。随后对产生的原子分配进行一次局部最小化，然后直接达到关键无机材料的正确结构，在明确的假设下证明它们的能量最优性。这种晶体结构预测的公式建立了与算法理论的联系，并提供了观测或预测材料的绝对能量状态。它为启发式或数据驱动的结构预测方法提供了基本事实，并且唯一适用于量子退火器，为克服原子混淆的组合爆炸开辟了一条道路。

相关研究成果以“Optimality guarantees for crystal structure prediction”为题发表在Nature上。

【核心创新点】

1.作者开发了组合和连续优化来查找晶胞内所有未知原子位置的算法，从而在能量保证下预测晶体材料的结构；

2.这种晶体结构预测的公式建立了与算法理论的联系，并提供了观测或预测材料的绝对能量状态。

【数据概览】

图一、使用整数编程的CSP©2023 Springer Nature

图二、利用整数规划预测石榴石（Ca₃Al₂Si₃O₁₂）和尖晶石（MgAl₂O₄）的结构©2023 Springer Nature

图三、对PES的启发式和非启发式探索的比较©2023 Springer Nature

【成果启示】

综上所述，本文找到最低能量周期性晶格原子分配的搜索例程可用于预测晶体结构，并进行随后的局部最小化。这种搜索的整数规划公式提供了一种算法，可以保证识别CSP中的全局最优值，并使量子计算机能够解决出现的组合挑战。因此，所得到的结构被证明在给定的成分下提供尽可能低的能量，证明了在明确假设下观察到的原型材料结构的最佳性。这既为启发式和数据驱动的结构预测方法提供了基本事实，又通过保证实验室中实验分离材料的能量状态提供了基本理解。开发充分利用新兴软件和硬件的编码和实现将在最佳性、确定性和量子优势的基础上定义独特的CSP，从而为合成优先级和属性预测提供新的工作流程。

文献链接：“Optimality guarantees for crystal structure prediction”（Nature，2023，10.1038/s41586-023-06071-y）

本文由材料人CYM编译供稿。