北大魏悦广International Journal of Plasticity：金属材料强度-塑性优化匹配的临界晶粒尺寸

一、导读—关键科学问题与难点

强度-塑性失配矛盾是结构金属材料所面临的一个瓶颈问题。我们知道，这两方面的性能都强烈依赖于晶粒尺寸：延塑性与晶粒尺寸时常是正相关的，而强度通常随晶粒尺寸增大而降低。这就引发了几个关键科学问题：是否存在强度-延性优化匹配的最佳晶粒尺寸（d_optimum）？如果存在，如何从理论上对其进行预测？其背后的承载变形机制又是什么？这些问题不仅有助于理解力学行为的晶粒尺寸依赖性，还能对制造高性能结构材料提供理论和工程指导。达到最优强度-延展性组合意味着在尽可能高的强度水平下应变能密度极限达到或接近最大值，预测所对应的d_optimum的难度在于应变能量极限、强度（包括屈服强度和抗拉强度）和延性的晶粒尺寸依赖性的复杂性。

延性和强度对晶粒尺寸的依赖性主要源于位错和晶界之间的交互作用。在弹塑性转变阶段和塑性阶段，晶界阻断位错运动会导致晶界附近累积位错排列和位错密度梯度，晶内因此呈现很强的变形不均匀性，晶内长/短程内应力亦随之演化。在极端情况下，当晶粒尺寸减小到超细或者纳米尺度时，位错自由程很大程度受限于高密度晶界。这些因素使得加工硬化延性、抗拉强度与晶粒尺寸之间的关系模型难以解析，进而使得d_optimum的理论模型推导非常复杂。

二、成果与核心创新点

近日，北京大学魏悦广教授课题组以“在强度尽可能高的条件下应变能密度极限达到或接近饱和”为准则，通过对fcc、bcc、hcp不同晶格类型材料的实验数据分析，证实了d_optimum的存在性，揭示了该临界晶粒尺寸的大小范畴，并基于晶粒复合模型和经典的Kocks-Mecking-Estrin 模型构建了d_optimum的理论预测模型。具体地，该工作发现：（1）d_optimum通常为几个微米，并普适地存在于fcc、bcc、hcp材料中；（2）d_optimum≈2l_Gbar，其中是以位错pile-up和高塑性应变梯度累积为特征的晶界影响区的特征宽度；（3）d_optimum是通过晶粒细化同时增强增韧的极限晶粒尺寸；（4）d_optimum亦是对应最强晶内应变梯度效应的临界晶粒尺寸，即d_optimum所产生的优异强度-塑性匹配很大程度上源于晶内应变梯度诱导的强韧化效应。

相关研究成果以“The optimum grain size for strength-ductility combination in metals”为题发表在国际期刊International Journal of Plasticity上。

三、数据概览

图1 纯铜材料：(A)均匀延伸率、(B)屈服强度和(C)抗拉强度对晶粒尺寸d的依赖性。Annealingcoarsening (AC), Recrystallization (RX), Severe plastically deformed (SPD), Coarse grain (CG≥5μm), Fine grain (1μm≤FG<5μm), Ultra-fine grain (0.1 μm≤UFG<1 μm), Nanostructure (NS<0.3 μm)。红色和蓝色虚线为理论模型预测（下同）© 2023 Elsevier Ltd.

图2纯铜材料：(A-B)应变能密度极限（以δ_u∗(σ_y+σ_uts)/2和δ_u∗σ_y为指标近似表示）的晶粒尺寸d依赖性，在FG区d_c~2.5μm处达到了峰值；(C) δ_u∗(σ_y+σ_uts)/2和(D)δ_u∗σ_y随着σ_y的变化，显示晶粒尺寸为d_c时材料具有较高的屈服强度，当晶粒尺寸小于d_c时，应变能密度急剧衰减，表明d_c就是所探寻的d_optimum。©2023 Elsevier Ltd.

图399.66wt%的IF钢：(A-B)应变能密度极限（以δ_u∗(σ_y+σ_uts)/2和δ_u∗σ_y为指标近似表示）的晶粒尺寸d依赖性；(C) δ_u∗(σ_y+σ_uts)/2和(D)δ_u∗σ_y随着σ_y的变化。揭示了d_optimum~2μ_m。©2023 Elsevier Ltd.

图4一系列fcc材料的d_optimum随着堆垛层错能的变化©2023 Elsevier Ltd.

图5复合晶粒模型：当d≤2l_Gbar，晶粒由晶界影响区（Grain boundary affected region,Gbar）构成；当d≤2l_Gbar，晶粒由晶内区域（graininterior）和Gbar组成。Gbar区域以GNDspile-up和应变梯度累积为特征，晶内区域位错均匀累积©2023 Elsevier Ltd.

图6 纯铜，应变硬化指数与晶粒尺寸的关系，揭示了在FG区间加工硬化能力快速提高©2023 Elsevier Ltd.

图7Gbar区域 (A) GNDpile-up和 (B)长程内应力（背应力τ_b）发展示意图©2023 Elsevier Ltd.

图8在相同施加应变下，晶内(A)塑性应变梯度η^p分布、(B)位错密度梯度分布和(C)背应力分布力τ_b的晶粒尺寸依赖性示意图©2023 Elsevier Ltd.

四、成果启示

本文中研究者系统的分析了一系列单相材料拉伸性能的晶粒尺寸依赖性，以δ_u∗(σ_y+σ_uts)/2和δ_u∗σ_y近似作为应变能量密度极限的指标探寻了强度-延性匹配的最佳晶粒尺寸d_optimum。研究结果证实了d_optimum的普遍存在性，揭示了其尺寸范围，厘清了其物理意义和潜在的强韧化机制；基于晶界影响区（Gbar）的概念建立了d_optimum的理论预测模型，并将其简化为适于工程应用（仅含一个拟合参数的）的理论模型。该成果对结构金属材料的设计与构筑具有重要知道意义：为了优化强化-塑性匹配，均匀材料的微结构或异构材料成分单元域的微结构应尽可能的调控至d_optimum。

原文详情：https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2023.103574

本文由meiweifengmaozi供稿