近期Nature&Science等顶刊关于魔角石墨烯的重大科研进展

神奇角度、超导体、转角电子学这些关键词成为自2018年3月美国麻省理工大学在读博士曹原引出魔角扭转双层石墨烯的概念以来的研究热门。只要扭一扭双层石墨烯，使扭转角度约为1.1度，它就可以表现出超导和绝缘交替的结构与性质^[1，2]。这样的新奇性质来源于在原子尺度上设计得到的莫尔超晶格结构，进而改变双层石墨烯的电子行为，从而实现了绝缘体与超导体之间的转变。因此而开拓出来的子领域“转角电子学”粉墨登场，成为石墨烯领域的目前无可取代的“C”位。通过扭转角度，多层石墨烯或者其它的二维材料的电子行为又会发生什么样的变化或者出现新奇的现象呢，科学家们已经迫不及待接受这些挑战。另一方面，高于绝对零度的温度就能够获得超导体也打破了多年来只能在远低于0^oC获得超导体的僵局，并且为未来在交通和计算等现代技术领域开拓新的思路。对于魔角扭转双层石墨烯的特殊性质，探究此体系中的原子级结构、电子能量分布等微观物理成为科学家们的研究重点。此文选取2019年下半年发表在Nature和Science等顶级期刊上的重要科研成果进行简要介绍。

1. Nature:在魔角扭转双层石墨烯中最大化的电子相互作用^[3]

具有原子级厚度的范德华晶体异质结的电子性质能够通过来自于晶体层间扭转产生的莫尔超晶格进行改性。能带结构的莫尔调谐导致在扭转双层石墨烯约1.1度时发现超导性和相关绝缘体相的存在，其相图让人联想到高温超导体。来自美国哥伦比亚大学的Alexander Kerelsky等人通过扫描隧道显微镜和光谱技术描绘扭转双层石墨烯(TBG)的原子级结构和电子性质。作者们观察到在魔角范围的局部态密度中有两个不同的范霍夫奇点(VHSs)，在电子/空穴高度掺杂情况下，能量分离由57毫电子伏特下降到40毫电子伏特。出乎意料的是, (VHSs)能量分离随着扭转角度减小而降低，扭转角度为0.79度时最低值为7到13毫电子伏特。对于这种材料的相关性行为更重要的是，作者们发现在处于魔角时，相对于每个独立的VHS(U/t)的带宽库仑相互作用的比例最大，库柏电子对机制是最优化的。当掺杂至莫尔能带半充满时，由相关性诱导的传导VHS劈裂，在最大角度1.15度时能量分离为6.5毫电子伏特，降低至0.79度时为4毫电子伏特。作者们利用哈特里·福克模型捕捉到掺杂依赖和角度依赖的光谱数据进而提取到现场与近邻的库仑相互作用，通过分析可以得出魔角扭转双层石墨烯是中性相关的。另外，扫描隧道光谱图显示出局部态密度的能量和掺杂依赖的三次旋转对称性破缺，其中在费米能级附近的对称性破缺最强，并在掺杂到相关带隙时进一步增强。文章指出在相图中观察到超导性的区域中，TBG中存在强烈的电子向列磁化率甚至向列序。

文献链接:

https://doi.org/10.1038/s41586-019-1431-9

2. Nature: 魔角扭转双层石墨烯中多体关联的光谱信号^[4]

发现魔角扭转双层石墨烯(MATBG)具有超导态和绝缘态强烈激发了科学家们对于理解这种化学原始材料中电子相互作用的兴趣。与高转化温度的氧化铜和其它非常规的超导体相似，掺杂的MATBG具有同样的传输性质，说明其很可能是一种高度相互作用的体系。然而，目前并没有直接的实验证据证明MATBG中存在强多体相互作用。来自美国普林斯顿大学Ali Yazdani教授团队通过扫描隧道显微镜获得的高分辨光谱数据得到了载流子密度函数。MATBG表现出这种不同寻常的光谱特征，是因为在多种掺杂程度下存在着电子-电子相互作用。研究人员指出，无法使用均场方法对MATBG中的电子-电子相互作用进行建模来解释该体系的特殊性。平均场方法在应用于其它相关超导体(如氧化铜)的失败，长期以来激发科学家们了对高相关性Hubbard模型的研究。作者通过由MATBG的相关电子态的近局域性质所驱动的、拓展的Hubbard模型聚类计算得到了与实验观察到的相似光谱特征。这一重大研究结果证明了在理解MATBG性质时多体相互作用所起到的关键作用。

文献链接:

https://doi.org/10.1038/s41586-019-1422-x

3. Science: 扭转双层石墨烯中接近四分之三填充态处突现的铁磁性^[5]

当双层石墨烯以非常小的扭转角度堆叠时，产生的莫尔超晶格微带有望增强其电子-电子相互作用。美国斯坦福大学的David Goldhaber-Gordon教授团队发表的文章提出，有相关证据表明导电微带填充接近3/4时，相互作用的增强驱动扭转双层石墨烯表现出铁磁性。在3/4表观绝缘态附近较窄范围内，研究人员观察到突显的铁磁滞后现象，伴随着非常异常的霍尔效应(10.4 kilohms)并显示出手性边缘态。更加值得注意的是，样品的磁性能够通过小的直流电流来逆转。虽然霍尔效应阻尼不能量化，但是消耗是存在的，实验结果表明这样的系统很可能是早期的陈氏绝缘体。

文献链接:

https://science.sciencemag.org/content/365/6453/605

4. Nature: 魔角扭转双层石墨烯电荷顺序和打破旋转对称性的研究^[6]

双层石墨烯可通过层间旋转(扭转)进行改性。这种层间扭转能够产生莫尔超晶格，进而影响电子运动并且改变能带结构。接近魔角的扭转时会出现平带，导致电荷载流子速度减慢，通过电子传输技术能够发现相关的电子相，包括类莫特绝缘体以及超导体。这些测量结果揭示了魔角扭转双层石墨烯与高温超导体存在着惊人的相似之处，这也激发了科学家们对物理机制的深入研究。而这个谜题的基本线索在于可通过扫描隧道显微镜获得的光谱函数对称性及空间分布。来自中国科学院大学的毛金海研究员联合美国罗格斯大学的Eva Y. Andrei教授发表的科研成果展示了通过使用扫描隧道显微镜及光谱实现魔角扭转双层石墨烯局部态密度和电荷分布的可视化。掺杂样品部分填入平带，实验人员观测到赝能隙相伴随着全域电荷条纹有序打破了莫尔超晶格的旋转对称性。无论空带还是满带，赝能隙与电荷条纹有序都会消失。在高温超导体中类似的观测结果为这类系统的深层联系提供了新的证据。

文献链接:

https://doi.org/10.1038/s41586-019-1460-4

5. NaturePhysics: 魔角扭转双层石墨烯的电子相关性^[7]

扭转角度约为1.1°的扭转双层石墨烯具有一对孤立的平带电子，用于研究强电子相关性。来自美国加州理工学院的Youngjoon Choi等研究人员通过扫描隧道显微镜探测高度可调的扭转双层石墨烯器件的局部属性，展示了当与费米能级持平时，平带发生了变形。当能带半充满时，作者们观测到相关绝缘态的带隙形成。当接近电中性时, 研究者发现了以前未知的相关机制，其特征在于平带的增强分裂。作者们将其体现在一个微观模型中，该模型预测了向列相排列的强烈趋势。这一研究结果为对称断裂相关性效应提供了深入的见解，并强调了电子相互作用对扭转双层石墨烯中所有填充组分的重要性。

文献链接:

https://doi.org/10.1038/s41567-019-0606-5

6. Nature: 魔角扭转双层石墨烯的超导体、轨道磁体及其相关态^[8]

超导现象能够发生于接近对称性破缺的母体态时。在双层石墨烯中，层间扭转的角度接近于1度时产生非常平的莫尔超晶格微带。这些能带是丰富可调的强相干物理源头，特别是超导现象，通常出现在费米面接近于相互作用诱导的绝缘态。西班牙巴塞罗那科学技术学院的Dmitri K. Efetov教授团队报道了高度均一扭角的魔角扭转双层石墨烯器件的制备。扭角无序度的降低显示了在所有四倍spin-valley简并的平带和价带被整数占据时，也就是说当摩尔能带填充因子是ν=0，±1，±2，±3时，绝缘态是存在的。当填充因子ν≈−2时，临界温度3K时可观测到超导现象。研究人员同时也观测到三个新的超导圆顶出现在更低的温度，接近于填充因子ν= 0和ν=±1绝缘状态。值得注意的是，作者发现了填充因子ν=±1时非零陈数的存在。填充因子ν=−1且垂直磁场大于3.6T时的绝缘态会出现尖锐的滞后阻尼增强，对应于场驱动的相转变。实验研究表明，莫尔平带填充时(包括接近于电中性)，对称性破缺、相互作用驱动的绝缘体、轨道磁体、非零陈数态和超导圆顶都会频繁出现。同时，这项研究提供了一种更为详细的关于魔角双层石墨烯的现象学的观察，增加了学者们对层展现象的理解。

文献链接:

https://doi.org/10.1038/s41586-019-1695-0

结语

魔角扭转双层石墨烯的电子相关性与电子相互作用的探索得益于精湛的谱学测量技术，而其它性质例如铁磁性，以及对称性破缺、相互作用驱动的绝缘体、轨道磁体、非零陈数态和超导圆顶等等独特的层展现象都一一被科学家们深度解读。未来，石墨烯以及其它相关材料的魔角扭转多层系统将会得到更多关注，人工调控量子材料也会实现迅猛发展。正如理论凝聚态物理学家MacDonald所说: “科学研究是一种冒险，一次社区冒险，或是一次集体的随机漫步。通过它，知识得以不断前进。”

参考文献

[1] YuanCao, Valla Fatemi, Shiang Fang, Kenji Waranabe, Takashi Taniguchi, Efthimios Kaxiras, Pablo Jarillo-Herrero, Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices. Nature 2018, 556, 43–50.

[2] Yuan Cao, Valla Fatemi, Ahmet Demir, Shiang Fang, Spencer L. Tomarken, Jason Y. Luo, Javier D. Sanchez-Yamagishi, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Efthimios Kaxiras, Ray C. Ashoori, Pablo Jarillo-Herrero, Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices, Nature 2018, 556, 80–84.

[3] Alexander Kerelsky, Leo J. McGilly, Dante M. Kennes, Lede Xian, Matthew Yankowitz, Shaowen Chen, K. Watanabe, T. Taniguchi, James Hone, Cory Dean, Angel rubio, Abhay N. Pasupathy, Maximized electron interactions at the magic angle in twisted bilayer graphene. Nature 2019, 572, 95–100.

[4] Yonglong Xie, Biao Lian, Berthold Jäck, Xiaomeng Liu, Cheng-Li Chiu, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, B. Andrei Bernevig, Ali Yazdani, Spectroscopic signatures of many-body correlations in magic-angle twisted bilayer graphene. Nature 2019, 572, 101–105.

[5] Aaron L. Sharpe1, Eli J. Fox, Arthur W. Barnard, Joe Finney, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, M. A. Kastner, David Goldhaber-Gordon, Emergent ferromagnetism near three-quarters filling in twisted bilayer graphene. Science 2019, 365, 605–608.

[6] Yuhang Jiang, Xinyuan Lai, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Kristjan Haule, Jinhai Mao, Eva Y. Andrei, Charge order and broken rotational symmetry inmagic-angle twisted bilayer graphene. Nature 2019, 573, 91–95.

[7] Youngjoon Choi, Jeannette Kemmer, Yang Peng, Alex Thomson, Harpreet Arora, Robert Polski, Yiran Zhang, Hechen Ren, Jason Alicea, Gil Refael, Felix von Oppen, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Stevan Nadj-Perge, Electronic correlations in twisted bilayer graphene near the magic angle. Nat. Phys. 2019, 15, 1174–1180.

[8] Xiaobo Lu, Petr Stepanov, Wei Yang, Ming Xie, Mohammed Ali Aamir, Ipsita Das, Carles Urgell, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Guangyu Zhang, Adrian Bachtold, Allan H. MacDonald, Dmitri K. Efetov, Superconductors, orbital magnets and correlated states in magic-angle bilayer graphene. Nature 2019, 574, 653–657.

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