北京理工大学&北京大学Advanced Science: 设计三维数字弹性超材料：从弹性波偏振片到波动控制

【引言】

电磁波、光波、声波以及弹性波等经典波的偏振特性具有广泛的应用意义。对偏振特性的研究首先源于电磁波与光波。电磁波和光波只含有横波成分，通过研究其偏振性能，研究者们开发出了多种基于偏振电磁波和光波的应用，例如偏光镜、 LCD 技术、无线电通讯等。声波只含有纵波成分，其偏振方向的单一性使得能量可以更好地聚焦，因而被广泛应用在超声探测等领域。相比于电磁波、光波和声波，弹性波包含了横波与纵波成分，并且弹性波的横波与纵波在传播的过程中会发生复杂波形转换。尽管偏振化的弹性波在地理学、地震学以及工程学等方面具有较广泛的研究意义，但是弹性波的偏振分量很难从混杂的弹性波中分离，因此也就抑制了偏振弹性波的进一步应用。近年来，弹性超材料因具有负质量、负刚度及双负等优异的物理特性，有望为处理弹性波复杂的偏振特性提供良好的解决途径。

【成果简介】

近日，北京理工大学张凯副教授团队与北京大学段慧玲教授团队（共同通讯）基于局域共振理论，提出了一种可调的三维数字弹性超材料。此数字超材料包含3D打印的八面体框架与8个内置的电磁铁。其中，八面体框架内部包含了两套相互独立且正交的辅助梁，通过与电磁铁结合，形成了两种独立的局域共振系统。此两种局域共振系统与面内偏振波和出面偏振波相互作用，可产生解耦的面内带隙与出面带隙。通过控制电磁铁中电流的通断，电磁铁可以选择性地吸附在不同细梁上，使得每个单胞可以表现出3种对称模式。电磁铁位置的变化，改变了局域共振系统的质量分布，进而改变了面内带隙与出面带隙的起始频率与带宽。因此，三种模式对相同的偏振弹性波可呈现出不同的选择性滤现象。利用此现象，通过对超材料进行二维组装，并对每个单胞选择合适的模式，组装体实现了可调节的“弹性波偏振片”的功能，即：单一方向的偏振弹性波实现了从混杂弹性波中分离。本文从色散关系与等效质量密度角度对“弹性波偏振片”效应进行机理解释，并通过一维透射率实验，验证了不同模式存在不同的选择性滤波特性。之后，基于超材料的多种选择性滤波特性，本文将弹性超材料的数字化定义推广到了复数空间，实现了2-bit （“00，”“01，”“10，”“11”）数字弹性超材料的概念。最后，通过改变超材料单胞的编码序列，超材料可以表现出不同的波动控制效果。在二维组装体下，根据不同模式中各偏振弹性波传播方式的不同，实现了利用偏振弹性波来操控粒子的运动。同时提出，此超材料组装体可传播特定方向的偏振波，有望用于软体结构的定向振动控制。该研究成果“Designing 3D Digital Metamaterial for Elastic Waves: From Elastic Wave Polarizer to Vibration Control”为题发表在Advanced Science上。

【图文导读】

图1 数字超材料的结构与“弹性波偏振片”功能

(a) 具有三角形构型的二维组装体。

(b) 二维三角形组装体中所有模式全选择为 M1， M2 和 M3 时弹性波传播的数值研究。

(c) 中间路径选择为M1、两侧路径选择为M3、背景模式选择为M2时弹性波传播的数值研究。

图2 “弹性波偏振片”功能机理研究以及2-bit编码原理

(a) 2D 排布下的三种模式的频带结构与不可约布里渊区。

(b) 2D 排布下的三种模式的等效质量密度。

(c) 2-bit数字编码原理。

图3 超材料一维组装下透射率实验

(a) 一维透射率实验装置。

(b) 三种模式下面内透射率实验与数值模拟曲线。

(c) 三种模式下出面透射率实验与数值模拟曲线。

图4 超材料二维组装下粒子波动控制实验

(a) 超材料二维组装下粒子振动控制实验示意图。

(b) 所有单胞为M1模式下的实验与数值模拟结果图。

(c) 所有单胞为M3模式下的实验与数值模拟结果图。

Video 1 图4(b)中所有模式转换到M1时粒子运动过程

Video 2图4(c)中所有模式转换到M3时粒子运动过程

图5超材料三维组装下软杆振动控制数值模拟

(a) 三维组装下超材料的频带结构。

(b) 三维组装下的组装体构型图和位移图。

(c) 基体为普通均质材料的三维组装体构型图与软杆振动位移图。

(d) 基体中外侧为M3模式、内侧为M1模式的三维组装体构型图与软杆振动位移图。

(e) 基体中外侧为M1模式、内侧为M3模式的三维组装体构型图与软杆振动位移图。

【小结】

本文展示了一种三维数字弹性超材料。与以往数字弹性超材料相比，本文提出的超材料不仅存在多种可调节模式，并且可以实现对弹性波不同偏振分量的控制。同时，此超材料还可实现三维组装，极大地扩宽了数字超材料的应用空间。通过对超材料不同模式进行组装，组装体可以呈现出“弹性波偏振片”的功能，并有望应用到粒子运动操纵与软体结构的定向振动控制等领域。

文献链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.201900401

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