复旦大学Nat. Commun.：Dirac半金属Cd3As2中的邻近诱导表面超导性
【引言】
在过去十年里，关于拓扑相的研究一直是凝聚态物理领域的重点问题之一。在拓扑相的大家族里，可用离散无能隙点(nodes)来表征的拓扑Weyl半金属和Dirac半金属受到了众多关注。参考Weyl点或Dirac点，这些块体中的无能隙点可被边界处拓扑保护的表面态形成的开弦连接，称作Fermi-arc态。由于其反常的电磁响应，以及块体和表面Fermi-arc态之间有趣的相互作用，近年来研究人员开展了拓扑半金属的众多工作。与拓扑半金属的Dirac性质迅速发展所并行的，还有对其超导态的研究。主要目标是研究潜在的非传统超导性，有预测表明，在以Cd3As2为例的Dirac半金属中的Fermi-arc态中可发现马约拉纳平带（Majorana flat band），进而研究其拓扑超导特性，实现马约拉纳费米子，并进一步应用于拓扑量子计算中。
【成果简介】
Cd3As2是一类三维狄拉克半金属，在动量空间具有分立的Dirac点。尽管针对其奇异性质已开展过多项输运和光谱学研究，但实验上目前并没有实验完全证实其表面态的超导形式。近日，复旦大学修发贤教授（通讯作者）课题组在Nature Communications上发表了题为“Proximity-induced surface superconductivity in Dirac semimetal Cd3As2”的文章，该工作由复旦大学、香港滚球体育 大学、中科院沈阳金属所、北京大学、澳大利亚昆士兰大学、北京工业大学、先进微结构协同创新中心多家单位合作完成。文章报道了Nb/Cd3As2杂化结构中的邻近诱导表面超导性。四端输运测量识别出表面处显著的邻近诱导对能隙，在微分电导谱中体现为平整的电导平台，且与理论模拟结果相符。在面外/面内磁场下，Nb/Cd3As2/Nb结的超导电流也相应达到了类Fraunhofer/SQUID模式。合成分布图显示随着块体内载流子耗尽和表面态与超导更强的耦合，超导电流分布主要处于块体的上下表面，可视为和二维量子自旋霍尔绝缘体中类似的更高维度的边界超导电流。
【图文导读】
图1：Nb/Cd3As2异质结邻近诱导超导性和微分电导谱。
(a)带有测量方法的器件（#1）伪彩色扫描电子显微镜图片；
(b)2K时微分电导谱（紫线）与电极3、电极5之间界面电阻的归一化R-T曲线（黑线）之间的关系；RT曲线中共有三个相变发生，其中位于8.4K的 Tc1与Nb的超导相变温度符合（后面证实为表面态的超导）， Tc2~8.2K为体态超导的温度（在内插图中放大该区域后能较为明显的被观察到），而Tc2~4.0K对应另一个超导近邻效应。这三个相变所对应的电阻突变大小均可与dI/dV中不同的性质所对应；
(c)界面电阻RInterface的零场温度相关dI/dV曲线，使用9K时基态电导进行归一化，电导的平台（BICP）和零偏压电导峰（ZBBP）均随着温度变低而变大，黑色实线为用BTK模型拟合的ZBBP，从而证明ZBBP来自安德烈夫反射（Andreev reflection）；
(d)2K处界面电阻RInterface的磁场相关dI/dV曲线，使用9K时基态电导进行归一化，可观察到BICP和ZBBP随磁场变大均变小，黑色实线为BTK模型拟合的结果；
(e)Δs和Δd随温度的变化关系，虚线是用BCS拟合得到的，说明近邻效应产生的Cd3As2的超导能隙是符合s-wave的；
(f)Δs和Δd随磁场的变化关系，虚线是用BCS拟合得到的，内插图表明磁场方向垂直于Nb/Cd3As2平面。
图2：通过控制Cd3As2厚度得到不同块体/表面通道比重，进一步测得Cd3As2中的dI/dV曲线。
(a.b) 两个体系由顶部至底部的异质结示意图：由于邻近诱导超导性块体和表面通道共存，超导序参量在Cd3As2离界面不同距离的区域有不同幅度的衰减；
(c-f) 2K时，#01，#02，#03，#04器件中界面电阻的归一化微分电导谱；其中c-d器件中体态和表面态共存，表现出BICP和ZBBP共存，而e-f中Cd3As2由表面态载流子占主导，表现出比较宽的BICP和相对忽略不计的ZBBP。内插图为四个器件的SEM示意图。
(g)Δs和Δb随表面振荡/块体振荡相对幅度变化情况。
图3：Nb/Cd3As2异质结中dI/dV和超导邻近效应的数值模拟。
(a)表示Nb/Cd3As2结中Andreev反射和超导邻近效应的简要示意图；当超导Nb层覆盖在Cd3As2表面上时，近邻效应产生的库珀对会同时存在与体态和表面态中；红色和蓝色的小球代表了不同自旋方向的电子和空穴，虚线代表了Andreev反射的过程；
(b,c) Nb/Cd3As2结中归一化Andreev反射振幅的数值计算。其中b图中Cd3As2的费米面在Dirac点附近（EF=0 ），主要由表面态参与Andreev反射过程，只有BICP没有ZBBP；而c图中Cd3As2的费米面远离Dirac点（EF= 70 meV ），表面态和体态共同参与Andreev反射过程，BICP和ZBBP在微分电导谱中共存；
(d)超导Nb聚集并将近邻效应作用于Cd3As2表面后Cd3As2上表面的态密度分布图（EF= 70 meV）。大的超导带隙 来自费米弧表面态（对应了表面的高局域态密度），而小的带隙 来自体态（对应了表面的低局域态密度）。
图4：Nb/Cd3As2/Nb Josephson结的表征。
(a)基于140nm厚Nb(装置#06)的120nm厚Cd3As2纳米片组成Josephson结的扫描电子显微镜图片；
(b)用四端输运法测得该Cd3As2Josephson结电阻随温度的特性，在1K左右，结电阻降到0，发生了Josephson效应。通过Halperin–Nelson 方程拟合得到其超导转变符合二维超导特征，由于Cd3As2厚度已远大于二维的范畴，该结果是表面超导的证据；
(c)50mK下零磁场环境中，处于超导态的Josephson结（临界电流Ic为1μA）的I-V特征曲线。
图5：Josephson结超导电流密度的特性。
(a)左图为磁场沿平面外方向的Josephson结示意图，沿着x方向Cd3As2中充满了超导电流，并且沿z轴方向电流密度均匀分布；右图为对应的临界电流随着磁场的关系分布，符合Fraunhofer模式；
(b)左图为磁场沿平面内（z轴）方向的Josephson结示意图，超导电流密度沿着y方向电流密度不均匀，主要集中于上下表面；右图为对应的临界电流随着磁场的关系分布，符合SQUID模式；
(c)35mK时约瑟夫森结的微分电阻随磁场分布情况，表现出单缝干涉的均一超导电流密度特征；
(d)图(c)中的数据进行反傅里叶变换得到沿z轴的超导电流分布，整个区域里电流密度均不为0，说明了超导电流沿z方向分布较均匀；
(e)磁场沿平面内方向时的微分电阻分布，临界电流大小与磁场关系表现出类SQUID模式；
(f)图(e)中的数据进行反傅里叶变换得到沿y轴的超导电流分布，超导电流集中与两端，也就是上下表面，证明了表面区域的超导电流，而体内超导电流密度很小。同时用高斯分布拟合出了上下表面通道的厚度大约为 13~14μm。
图6：超导的Cd3As2Fermi arc态的示意图。
【小结】
基于邻近诱导超导能隙和表面超导电流空间分布这两个特性的研究，该工作报道了对Cd3As2表面强邻近诱导超导性的观测。通过对Nb/Cd3As2异质结的输运测量，可以观察到表面处显著的邻近诱导能隙(Δs)，其大小相当于Nb的超导带隙。相当大的表面邻近带隙对应在微分电导谱中是一个平滑的电导平台。比较来看，块体的邻近能隙要小得多(Δb~0.14Δs)，对应微分电导谱中的零偏压宽峰。进一步的理论计算证实了观察所得的电导平台/ZBBP和表面/块体态中邻近诱导能隙之间的关系。通过改变不同厚度的Cd3As2样品中表面/体态比重，电导平台/ZBBP的大小比重表现出对应的变化。此外，使用超导量子干涉测量Nb/Cd3As2/Nb Josephson结，在表面态主导Cd3As2Josephson结中观察到SQUID模式，表明超导电流主要集中在Cd3As2的上下表面。
文献链接：Proximity-induced surface superconductivity in Dirac semimetal Cd3As2（Nat. Commun. 2019，10(1): 2217）
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本文由Isobel撰稿。
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