学术干货 | 再来一波，如何利用Origin实现曲线拟合

Ahenn 8年前 (2016-06-04) 66689浏览

现实生活中，变量间未必都会有线性关系，比如疾病疗效与疗程长短的关系。在材料科学的研究中，也会遇到一些非线性的数量关系，那么面对大量的离散点组或者数据，我们如何来透过零散的“外表”来发现它们“真实的内心”呢？今天小编就一步一步告诉大家。

曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两个变量之间的关系。通过对数据进行曲线拟合，我们不但能找到它的变化规律，还能对数据的变化进行一定程度的预测。

我们将以Origin 8.0为例，为大家详细的讲解利用Origin进行曲线拟合的方法。本文共分为3个小节，分别是线性回归（直线拟合）、多项式拟合和非线性拟合。

一、线性回归（直线拟合）

1.首先打开Origin 8，在A(X)和B(Y)列分别输入对应的横坐标和纵坐标数据，本节中的A(X)列为电流，B(Y)列为电压。如图1-1所示。研究的规律是当电阻不变时，电压随着电流增加的情况。其中，Long Name:名称；Units:单位；Comments:注释。

1-1

图1-1

2.选中A(X)和B(Y)列的全部数据，然后依次Plot→Symbol→Scatter（或者点击左下角的作图，如图1-2所示）。得到图1-3。

1-2

图1-2

1-3

图1-3

3.根据图1-3可知，电流跟电压是线性关系，所以要进行线性拟合，接下来点击Analysis→Fitting→Fit Linear→Open Dialog...，如图1-4所示，得到图1-5。

1-4

图1-4

1-5

图1-5

4.根据在图1-5的Linear Fit选项卡中单击OK按钮，得到图1-6。在跳出来的Reminder Message选项卡中单击OK按钮，得到直线的拟合结果报告，如图1-7所示。得到的电压与电流的函数关系为：y=3.02747x+0.01209，拟合度R²因子达0.99984。

1-6

图1-6

1-7

图1-7

二、多项式拟合

1.打开Origin 8，在A(X)和B(Y)列分别输入对应的横坐标和纵坐标数据，如本节中A(X)列为电流，B(X)列为光强度。如图2-1所示。

2-1

图2-1

2.重复第一节线性回归（直线拟合）中的第二步，作图，接下来Analysis →Fitting→Fit Polynomial→Open Dialog...，如图2-2所示。得到图2-3。

2-2

图2-2

2-3

图2-3

3.根据在图2-3中的Polynomial Fit选项卡中单击OK按钮，得到图2-4所示。在跳出来的Reminder Message选项卡中单击OK按钮，得到拟合结果报告，如图2-5所示。得到的电流与光强度的函数关系为：y=8.54698+0.12202x +（2.96978E-4）x²，拟合度R²因子达0.99205。

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图2-4

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图2-5

Imp：当多项式阶数Polynomial Order为1时，拟合的函数模型为一元一次方程，即线性拟合。多项式阶数Polynomial Order为2及以上时，则为多项式拟合，一般来说，阶数越多越能够逼近测量数据，但是也更加复杂。

三、非线性拟合

1.打开Origin 8，在A(X)和B(Y)列分别输入对应的横坐标和纵坐标数据，如本文中A(X)列为长度，B(Y)列为高度。如图3-1所示。

3-1

图3-1

2.重复第一节线性回归（直线拟合）中的第二步，数据作图。得到图3-2。

3-2

图3-2

3.点击Origin 8菜单栏上的 Analysis —> Fitting —> Nonlinear Curve Fit —> Open Dialog…如图3-3所示。

3-3

图3-3

4.在跳出的非线性拟合(NLFit)对话框中，我们能够看到在Setting选项卡中，左侧选框的第一项为Function Selection。右侧有两个选框：Category里有Origin自带的各种函数类型，Function中是具体的函数表达式名称。我们可以通过这两项来选择合适的方程。在位于下方的Formula选项卡中我们能够看到函数的具体表达式，相邻的Sample Curve选项卡显示的是函数的图线，可以直观地与我们的数据图进行类比，从而帮助我们粗略确定所选的函数是否与我们的实验数据相符合。如图3-4，图3-5所示。

3-4