中科大PRL：面内磁化的本征量子反常霍尔效应：搜索规则和材料预测

【引言】

量子反常霍尔效应（QAHE）作为霍尔“家族”的最后一个谜题，最近几年得到了广泛地研究。实现QAHE需要两个关键因素，其一是铁磁性，即材料的本征磁性或通过磁性物质的掺杂所引起的磁性；其二是自旋-轨道耦合（SOC），其可以引入一个重要的拓扑相位。在之前的所有研究工作中均存在一种默认的假设，即铁磁性必须具有面外的磁化。从物理学角度来讲，面外磁化对于QAHE只是一个充分条件而不是一个必要条件。虽然很多研究人员已经预测面内磁化也能诱导产生QAHE，但大部分都只是简单的模型计算，并未建立磁各相异性和局部电场结构之间的本质关系。对于如何在具有面内磁化的实际铁磁材料中搜寻QAHE，目前还不太清楚。

【成果简介】

近日，中国科学技术大学王征飞教授、杨金龙教授和犹他大学盐城湖分校Feng Liu教授（共同通讯作者）等人引入一种通用的搜索规则填补了面内磁化搜寻QAHE的空白，并使用第一性原理预测出单层LaCl，以实现面内磁化的本征QAHE。由于自旋-轨道耦合，当费米能级上简并节点与磁量子数的绝对值相同时，磁化将倾向于面内方向。此外，根据破缺和守恒的镜面对称，可以实现QAHE或2D半金属。通过调整面内磁化的方向，LaCl中的QAHE表现出三重旋转对称性，其陈数为+1或-1，其转变点是2D半金属相。该研究结果极大地扩展了QAHE的材料家族，从而激发了从实验角度研究该现象的兴趣。相关成果以题为“Intrinsic Quantum Anomalous Hall Effect with In-Plane Magnetization: Searching Rule and Material Prediction”发表于国际顶级物理期刊Physical Review Letters。

【图文导读】

图一 面内磁化搜索QAHE的示意图

不同的拓扑相由磁化方向、镜面对称和SOC决定

图二 LaCl的结构

（a）单层LaCl的俯视图和面内磁化的角度
（b）单层LaCl的剥离能，插图是块体LaCl的侧视图和层间距
（c）无SOC的单层LaCl的自旋-极化铁磁能带结构，红色和蓝色分别表示自旋向上和自旋向下的能带
（d）在c中费米能级附近的Γ点的3D能带

图三 2D节点半金属的相变

（a）具有SOC的单层LaCl的能带结构，其面内磁化沿着ϕ= 0°/180°
（b）垂直于a中镜面的面内磁化（蓝色箭头）的镜面上（橙色虚线）两个简并点（红点）的示意图
（c-f）与a，b相同，但面内磁化分别沿着ϕ= 60°/240°和ϕ= 120°/300°
（g）具有SOC的单层LaCl的能带结构，其面内磁化沿着ϕ= 30°，如插图中的箭头所示
（h）g的一维拓扑边缘态，表明具有面内磁化的QAHE，插图是左右边缘态的散射方向示意图
（i, j）与g，h相同，但其面内磁化沿着ϕ= 90°

图四 单层LaCl的相关物理性质

（a-f）单层LaCl的贝瑞曲率和陈数，其面内磁化分别沿着ϕ= 30°、90°、150°、210°、270°和330°，箭头表示磁化方向，阴影区域突出了不同构型所选择的单胞
（g）通过改变面内磁化方向所测量的QAHE示意图
（h）量子化的霍尔电导与面内磁化方向的关系

图五 单层LaCl紧束缚模型计算及其相关物理性质

（a）无磁化和SOC下单层LaCl的DFT和Wannier所拟合的能带结构
（b）两种拟合的Wannier 函数的俯视和侧视图
（c）沿着ϕ= 30°的面内磁化的紧束缚能带结构
（d）c中的1D带状的能带结构，红色和蓝色分别表示左和右的边缘态
（e）c中的贝瑞曲率和陈数
（f-h）与c-e相同，但沿着ϕ= 90°的面内磁化
其紧束缚参数是t= 1.0 eV、λ_I= 0.03 eV、λ_R= -0.03 eV和t_M= -2.0 eV

【小结】

本文建立了节线与磁各向异性之间的基本关系，介绍了在面内磁化搜索QAHE的一般规则，并对实际材料进行预测。该研究结构极大地丰富了物理学并扩展了QAHE的材料家族，并有望引起相关实验研究人员的注意。

文献连接：Intrinsic Quantum Anomalous Hall Effect with In-Plane Magnetization Searching Rule and Material Prediction（Physical Review letters, 2018, DOI: 10.1103/PhysRevLett.121.246401）

本文由材料人编辑部计算材料组杜成江编译供稿，欧洲足球赛事 整理编辑。

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