Acta Mater.：难熔高熵合金三阶弹性常数及相关非谐性质的第一性原理研究

【引言】

密度泛函模拟可用于研究由第四、五、六主族元素组成的四类体心立方难熔高熵合金的三阶弹性函数和弹性非简谐性质。研究发现三阶弹性常数的六个独立值中，C₁₁₁最大且随着平均价电子浓度增加而显著增加。 有趣的是，三阶弹性常数C₄₅₆作为平均价电子浓度的函数经历了正负变化。通过得到的三阶弹性常数来研究格林艾森常数和低温极限值，推导出长波非线性参数，有效弹性常数和以价电子常数为自变量的多晶模量对压力求导，得出对应的值。本研究结果显示，四类难熔高熵合金的值沿着[100],[110]和[111]纯模轴(pure mode)方向表现出不同的取向序。并且，本研究显示的取向序和晶体对称性不相关。通过多晶模量对压力求导所得值，研究人员预测得出低温体积膨胀系数。

【成果简介】

瑞典皇家理工学院的Xiaoqing Li博士后（通讯作者）在Acta Mater.上发表一篇题为“First-principles study of the third-order elastic constants and related anharmonic properties in refractory high-entropy alloys”的文章，研究人员通过第一性原理精确Muffin-Tin轨道方法结合相干势近似(CPA)，研究了四种体心立方结构难熔高熵合金的三阶弹性常数及其相关的弹性非谐性质。获得每种合金的平衡晶格参数和现有的实验数据可以很好的吻合。研究发现TiZrHfVNb有最大的体膨胀系数α值，比NbTaMoW的体膨胀系数最小值大35%，四种高熵合金的体膨胀系数变化趋势主要决定于切变模量和体模量值。根据现有结果，有望通过科研人员开展进一步研究，来理解非线性现象和难熔高熵合金的非谐性质。

【图文导读】

图1：由拉格朗日应变和无限小应变得到的4种难熔高熵合金的3个二阶弹性常数独立值

两种方法得到的数据可以很好地吻合，研究发现C₁₁和c₁₁,C₁₂和c₁₂,C₄₄和c₄₄的最大误差值依次为~2%，~1%和~5%。现有结果支持现有方法进一步用于求解高熵合金的三阶弹性常数。

图2：四种难熔高熵合金的三阶弹性常数的6个独立值。

可以看出，C₁₁₁比其他的五个三阶弹性常数有更大的值，且随着平均价电子浓度的增加而显著增加。NbTaMoW比TiZrHfVNb的C₁₁₁值高三倍。弹性系数C₁₁₂对价电子浓度相对不敏感。

图3：四类难熔高熵合金中，方位角φ = 0◦和 φ = 45◦时，三个声学支对应的格林艾森常数值γ_i随极角θ变化情况

图4：纵向声波非线性常数β与波传播方向的函数关系图像

笛卡尔坐标系确定了β在[100],[010],[001]晶轴上的投影。(a)为TiZrHfNbV，(b)为TiVNbMo，(c)为NbTaMoV.

图5：四类难熔高熵合金中，有效弹性常数和多晶模量对压力求导的值

【小结】

本研究通过第一性原理精确Muffin-Tin轨道方法结合相干势近似(CPA)，研究了四种体心立方结构难熔高熵合金的三阶弹性常数及其相关的弹性非谐性质。获得每种合金的平衡晶格参数和现有的实验数据可以很好的吻合。根据现有结果，有望通过科研人员开展进一步研究，来理解非线性现象和难熔高熵合金的非谐性质。例如，通过已有的三阶弹性常数，近期建立的非线性理论可以用于模拟难熔高熵合金的塑性。此外，本研究可作为实验测定三阶弹性常数的有效指南，提供推动作用。

文献链接：First-principles study of the third-order elastic constants and related anharmonic properties in refractory high-entropy alloys(Acta Mater.,2017,DOI: 10.1016/j.actamat.2017.09.041)

本文由材料人计算材料学术组孙胜君编译，欧洲足球赛事 整理编辑。

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